สรุป คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 บทที่ 4 ทศนิยมและเศษส่วน

 การเปรียบเทียบทศนิยม 

1. ทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกมากกว่าทศนิยมที่เป็นจำนวนลบเสมอ

2. การเปรียบเทียบทศนิยมที่เป็นจำนวนลบสองจำนวนใดๆ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของทศนิยมทั้งสองมาเปรียบเทียบกัน โดยทศนิยมที่มีค่าสัมบูรณ์น้อยกว่าจะเป็นทศนิยมที่มากกว่า

การบวกทศนิยม

ทำได้โดยนำเลขโดดที่อยู่ในหลักเดียวกันมาบวกกันตามหลักเกณฑ์การบวก ดังนี้ 

1. การบวกทศนิยมที่เป็นจำนวนลบด้วยทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของทศนิยมทั้งสองจำนวนมาบวกกัน แล้วตอบเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ

2. การบวกกันของทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกกับทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ ให้นำค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าลบด้วยค่าสัมบูรณ์ที่น้อยกว่า แล้วตอบเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกหรือจำนวนลบตามทศนิยมที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า

การลบทศนิยม

ให้เขียนการลบในรูปของการบวกตามข้อตกลงดังนี้

ตัวตั้ง - ตัวลบ = ตัวตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ

แล้วจึงหาผลบวกของทศนิยม

การคูณทศนิยม

เพื่อความสะดวก อาจทำได้โดยละจุดทศนิยม แล้วนำมาคูณเช่นเดียวกับการคูณจำนวนนับ ถ้าตัวตั้งเป็นทศนิยมที่มี a ตำแหน่ง ตัวคูณเป็นทศนิยมที่มี b ตำแหน่ง ผลคูณจะเป็นทศนิยมที่มี a + b ตำแหน่ง แล้วตอบเป็นจำนวนบวกหรือจำนวนลบตามหลักเกณฑ์การคูณดังนี้ 

1. การคูณทศนิยมที่เป็นจำนวนลบด้วยทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ จะได้ผลคูณเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนบวก และมีค่าเท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น  

2. การคูณระหว่างทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกกับทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ จะได้ผลคูณเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ และมีค่าสัมบูรณ์ของผลคูณเท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น

การหารทศนิยม

ทำได้โดยทำตัวหารให้เป็นจำนวนนับก่อน แล้วจึงหาผลหาร ในกรณีที่หาผลหารโดยใช้วิธีหารยาว ให้เขียนจุดทศนิยมของผลหารให้ตรงกับจุดทศนิยมของตัวตั้ง แล้วตอบเป็นจำนวนบวกหรือจำนวนลบตามหลักเกณฑ์การหารดังนี้ 

1. ถ้าตัวตั้งและตัวหารเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนลบทั้งคู่ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของตัวตั้งหารด้วยค่าสัมบูรณ์ของตัวหาร แล้วตอบเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนบวก 

2. ถ้าตัวตั้งหรือตัวหารตัวใดตัวหนึ่งเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ โดยที่อีกตัวหนึ่งเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนบวก ให้นำค่าสัมบูรณ์ของตัวตั้งหารด้วยค่าสัมบูรณ์ของตัวหาร แล้วตอบเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ 

การเปรียบเทียบเศษส่วน

1. เศษส่วนที่เป็นจำนวนบวกมากกว่าเศษส่วนที่เป็นจำนวนลบเสมอ 

2. การเปรียบเทียบเศษส่วนที่เป็นจำนวนลบ ให้ทำตัวส่วนให้เป็นจำนวนบวกที่เท่ากัน และพิจารณาจากตัวเศษที่เป็นจำนวนลบ ถ้าเศษส่วนใดมีตัวเศษมากกว่า เศษส่วนนั้นจะมากกว่า

การบวกเศษส่วน

ทำเศษส่วนทั้งสองให้มีตัวส่วนเป็นจำนวนเต็มบวกที่เท่ากัน แล้วจึงนำตัวเศษมาบวกกันตามหลักเกณฑ์การบวกจำนวนเต็ม 

การลบเศษส่วน

ให้เขียนการลบในรูปของการบวกตามข้อตกลงดังนี้ 

ตัวตั้ง - ตัวลบ = ตัวตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ

แล้วจึงหาผลบวกของเศษส่วน

การคูณเศษส่วน

เป็นไปตามหลักเกณฑ์ดังนี้

เมื่อ และ  เป็นเศษส่วนใดๆ 

                            

การหารเศษส่วน

เป็นไปตามหลักเกณฑ์ดังนี้

เมื่อ และ  เป็นเศษส่วนใดๆ โดยที่ c ≠ 0

                            

อ้างอิง : สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. 2562. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1. 7. กรุงเทพมหานคร