A genius is born, not made. ช้างเผือกเกิดในป่า: August 2023

ค่าประจำหลักของทศนิยม ความหมายและค่าของจำนวนที่อยู่ในรูปทศนิยม

ทศนิยมและเศษส่วน

1. การเปรียบเทียบทศนิยม ทำได้โดยเปรียบเทียบจำนวนหน้าจุดทศนิยมเช่นเดียวกับการเปรียบเทียบจำนวนนับ ถ้าจำนวนหน้าจุดทศนิยมเท่ากัน จึงเปรียบเทียบจำนวนหลังจุดทศนิยมตั้งแต่ทศนิยมตำแหน่งที่หนึ่งเป็นต้นไป

เช่น 7.315 มากกว่า 7.128

2. การบวกหรือการลบทศนิยม ทำได้โดยนำจำนวนที่อยู่ในหลักเดียวกันมาบวกกันหรือลบกัน

เช่น 2.501 + 4.205 = 8.706

14.789 - 11.273 = 3.516

3. การคูณทศนิยม เพื่อความสะดวกทำได้โดยละจุดทศนิยม แล้วนำมาคูณกันเช่นเดียวกับการคูณจำนวนนับ ผลคูณที่ได้จะมีจำนวนตำแหน่งของทศนิยมเท่ากับผลบวกของจำนวนตำแหน่งของทศนิยมที่นำมาคูณกัน

เช่น 3.24 x 4.37 = 14.1588

4. การหารทศนิยม ทำได้โดยทำตัวหารให้เป็นจำนวนนับก่อน แล้วจึงหาผลหาร

เช่น 9.21 ÷ 0.03 = 921 ÷ 3 = 307

5. การเปรียบเทียบเศษส่วน ถ้าตัวส่วนไม่เท่ากัน ให้ทำตัวส่วนให้เท่ากันก่อน แล้วจึงเปรียบเทียบโดยพิจารณาตัวเศษ เศษส่วนใดที่ตัวเศษมากกว่าเศษส่วนนั้นจะมากกว่า

เช่น

6. การบวกเศษส่วนและการลบเศษส่วน ถ้าตัวส่วนไม่เท่ากัน ให้ทำตัวส่วนให้เท่ากันก่อน โดยอาจทำให้ตัวส่วนของแต่ละจำนวนเท่ากับ ค.ร.น. ของตัวส่วนทั้งหมด แล้วจึงหาผลบวกหรือผลลบ

เช่น

7. การคูณเศษส่วน ทำได้โดยนำตัวเศษคูณกับตัวเศษ และตัวส่วนคูณกับตัวส่วน หรือถ้าตัวเศษและตัวส่วนมีตัวหารร่วมควรนำตัวหารร่วมมาหารทั้งตัวเศษและตัวส่วนก่อน แล้วจึงหาผลคูณ

เช่น

8. การหารเศษส่วน ทำได้โดยการคูณเศษส่วนที่เป็นตัวตั้งด้วยส่วนกลับของตัวหาร

เช่น

Youtube link

อ้างอิง : สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. 2562. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1. 7. กรุงเทพมหานคร

ตัวอย่างการทำแบบฝึกหัดท้ายบทที่ 3 หนังสือเรียนวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม. 1 เล่ม 1 พ.ศ. 2560 (หลักสูตร 2551)

เฉลยแบบฝึกหัด ตัวอย่างการทำแบบฝึกหัดท้ายบทที่ 3

หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 (ตามหลักสูตรแกนกลาง พ.ศ. 2551) สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ ISBN 978-616-362-779-7

สรุป คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 บทที่ 3 เลขยกกำลัง

1. เลขยกกำลัง

เมื่อ a เป็นจำนวนใดๆ และ n เป็นจำนวนเต็มบวก

เลขยกกำลังที่มี a เป็นฐาน (base) และ n เป็นเลขชี้กำลัง (exponent หรือ index)

เขียนแทนด้วย aⁿมีความหมายดังนี้

aⁿ= a x a x a x a x ...x a

^{( a จำนวน n ตัว)}

อ่านว่า " a ยกกำลัง n " หรือ "a กำลัง n" หรือ "กำลัง n ของ a"

2. เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มศูนย์

เมื่อ a เป็นจำนวนใดๆ ที่ไม่เท่ากับ 0

a⁰= 1

3. เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มลบ

เมื่อ a เป็นจำนวนใดๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 และ n เป็นจำนวนเต็มบวก

a^-n= 1 / aⁿ

4. สมบัติของการคูณเลขยกกำลัง

ถ้าฐานของเลขยกกำลังที่คูณกันเป็นจำนวนเดียวกัน และเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก แล้วผลคูณที่ได้สามารถเขียนอยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนวนเดิม และมีเลขชี้กำลังเป็นผลบวกของเลขชี้กำลังของตัวตั้งกับเลขชี้กำลังของตัวคูณ

เมื่อ a เป็นจำนวนใดๆ และ m กับ n เป็นจำนวนเต็มบวก

a^m x aⁿ = a^{m + n}

เช่น 8² x 8⁷ = 8^{2 + 7}=8⁹

5. สมบัติของการหารเลขยกกำลัง

ถ้าฐานของเลขยกกำลังที่หารกันเป็นจำนวนเดียวกัน และเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก แล้วผลหารที่ได้สามารถเขียนอยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนวนเดิม และมีเลขชี้กำลังเท่ากับเลขชี้กำลังของตัวตั้งลบด้วยเลขชี้กำลังของตัวหาร

เมื่อ a เป็นจำนวนใดๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 และ m กับ n เป็นจำนวนเต็มบวก

a^m ÷ aⁿ = a^{m - n}

เช่น 7⁶ ÷ 7³ = 7^{6 - 3}=7³

6. ตัวประกอบของจำนวนนับใด คือ จำนวนนับที่หารจำนวนนับนั้นลงตัว

เช่น ตัวประกอบทั้งหมดของ 14 คือ 1, 2, 7 และ 14

ตัวประกอบทั้งหมดของ 15 คือ 1, 3, 5 และ 15

7. จำนวนเฉพาะ คือ จำนวนที่มากกว่า 1 ที่มีตัวประกอบสองตัว คือ 1 และตัวมันเอง เช่น 2, 3, 5, 7, 11 และ 13

แต่ 1 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ เพราะ 1 มีตัวประกอบ เพียงตัวเดียว เท่านั้น คือ 1 นั่นเอง

8. ตัวประกอบเฉพาะ คือ ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ

เช่น 2 และ 7 เป็นตัวประกอบเฉพาะของ 14

3 และ 5 เป็นตัวประกอบเฉพาะของ 15

9. การแยกตัวประกอบของจำนวนนับ คือ การเขียนแสดงจำนวนนับนั้นในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

เช่น 10 = 2 x 5

100 = 2 x 2 x 5 x 5

10. สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (scientific notation) เป็นการเขียนจำนวนในรูปการคูณที่มีเลขยกกำลังซึ่งมีฐานเป็นสิบและมีเลขยกกำลังเป็นจำนวนเต็ม โดยมีรูปทั่วไปเป็น A x 10ⁿเมื่อ 1 ≤ A < 10 และ n เป็นจำนวนเต็ม

เช่น

ดวงอาทิตย์มีปริมาตรประมาณ 1.4 x 10¹⁸ลูกบาศก์กิโลเมตร

โลกมีมวลประมาณ 6 x 10²⁴กิโลกรัม

Youtube channel link

ตัวอย่างการทำแบบฝึกหัด 3.3 ข หนังสือเรียนวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม. 1 เล่ม 1 พ.ศ. 2560 (หลักสูตร 2551)

เฉลยแบบฝึกหัด ตัวอย่างการทำแบบฝึกหัด 3.3 ข

หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 (ตามหลักสูตรแกนกลาง พ.ศ. 2551)

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ

ISBN 978-616-362-779-7

ตัวอย่างการทำแบบฝึกหัด 3.3 ก หนังสือเรียนวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม. 1 เล่ม 1 พ.ศ. 2560 (หลักสูตร 2551)

เฉลยแบบฝึกหัด ตัวอย่างการทำแบบฝึกหัด 3.3 ก

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ

ISBN 978-616-362-779-7

ตัวอย่างการทำแบบฝึกหัด 3.2 ข หนังสือเรียนวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม. 1 เล่ม 1 พ.ศ. 2560 (หลักสูตร 2551)

เฉลยแบบฝึกหัด ตัวอย่างการทำแบบฝึกหัด 3.2 ข

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ

ISBN 978-616-362-779-7

สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (scientific notation)

สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ เป็นการเขียนจำนวนในรูปการคูณที่มีเลขยกกำลังซึ่งมีฐานเป็นสิบและมีเลขยกกำลังเป็นจำนวนเต็ม โดยมีรูปทั่วไปเป็น A x 10ⁿเมื่อ 1 ≤ A < 10 และ n เป็นจำนวนเต็ม

เช่น

ดวงอาทิตย์มีปริมาตรประมาณ 1.4 x 10¹⁸ลูกบาศก์กิโลเมตร

โลกมีมวลประมาณ 6 x 10²⁴กิโลกรัม

Youtube VDO link

^{อ้างอิง : สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. 2562. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1. 7. กรุงเทพมหานคร}