เฉลยแบบฝึกหัด ตัวอย่างการทำแบบฝึกหัด 3.1 ก
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 (ตามหลักสูตรแกนกลาง พ.ศ. 2551)
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ
ISBN 978-616-362-779-7
เลขยกกำลัง
บทนิยาม
เมื่อ a เป็นจำนวนใดๆ และ n เป็นจำนวนเต็มบวก
เลขยกกำลังที่มี a เป็นฐาน (base) และ n เป็นเลขชี้กำลัง (exponent หรือ index)
เขียนแทนด้วย an มีความหมายดังนี้
an = a x a x a x a x ...x a
( a จำนวน n ตัว)
อ่านว่า " a ยกกำลัง n " หรือ "a กำลัง n" หรือ "กำลัง n ของ a"
23 = 2 x 2 x 2
23 เป็นเลขยกกำลังที่มี 2 เป็นฐาน และมี 3 เป็นเลขชี้กำลัง
23 อ่านว่า "สองยกกำลังสาม"
หรือ "สองกำลังสาม"
หรือ "กำลังสามของสอง"
(-2)3 = (-2) x (-2) x (-2)
(-2)3 อ่านว่า "ลบสองทั้งหมดยกกำลังสาม"
หรือ "ลบสองทั้งหมดกำลังสาม"
หรือ "กำลังสามของลบสอง"
-24 = -(2 x 2 x 2 x 2)
-24 อ่านว่า "ลบของสองยกกำลังสี่"
หรือ "ลบของสองกำลังสี่"
หรือ "ลบของกำลังสี่ของสอง"
เมื่อมีจำนวนที่คูณตัวเองซ้ำกันหลาย ๆ ตัว เราสามารถใช้เลขยกกำลังเขียนแทนจำนวนเหล่านั้นได้
เช่น 5 x 5 x 5 x 5 เขียนแทนด้วย 54
(-4) x (-4) x (-4) เขียนแทนด้วย (-4)3
(0.7) x (0.7) เขียนแทนด้วย (0.7)2
(1/3) x (1/3) x (1/3) เขียนแทนด้วย (1/3)3
a x a x a x a x a เขียนแทนด้วย a5
เมื่อต้องการทราบว่าเลขยกกำลังนั้นแทนจำนวนใด เราจะเขียนเลขยกกำลังนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของจำนวนที่เป็นฐานแล้วหาผลคูณ
ตัวอย่าง จงหาว่า 53 แทนจำนวนใด?
53 = 5 x 5 x 5
= 125
ตอบ 125
เมื่อต้องการเขียนจำนวนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง ทำได้โดยใช้การแยกตัวประกอบหรือเขียนจำนวนนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของจำนวนที่ซ้ำ ๆ กัน
ตัวอย่าง จงเขียน 16 ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังมากกว่า 1
16 = 2 x 2 x 2 x 2
= 24
หรือ 16 = 4 x 4
= 42
หรือ 16 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2)
= (-2)4
หรือ 16 = (-4) x (-4)
= (-4)2
ตอบ 24, 42, (-2)4 และ (-4)2
เราสามารถใช้ความรู้เรื่องเลขยกกำลังเขียนแทนจำนวนที่มีค่ามาก ๆ ให้อยู่ในรูปที่ง่ายต่อการเข้าใจ และลดความผิดพลาดในการสื่อสาร
วีดีโอที่ยูทูป
อ้างอิง : สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. 2562. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1. 7. กรุงเทพมหานคร
ตัวอย่างการทำแบบฝึกหัดท้ายบทที่ 2 หนังสือเรียนวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม. 1 เล่ม 1 พ.ศ. 2560 (หลักสูตร 2551)
เฉลยแบบฝึกหัด ตัวอย่างการทำแบบฝึกหัดท้ายบทที่ 2
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 (ตามหลักสูตรแกนกลาง พ.ศ. 2551) สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ ISBN 978-616-362-779-7สรุป คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 บทที่ 2 การสร้างทางเรขาคณิต
อุปกรณ์ที่ต้องใช้
1. วงเวียน
2. ไม้บรรทัด
3. ปากกาสีต่างๆ และยางลบปากกา
4. ดินสอและยางลบดินสอ
5. กระดาษ
การสร้างต่างๆ ทางเรขาคณิต ไม่ว่าจะเป็นการสร้างมุมขนาดต่างๆ , การสร้างเส้นขนาน, การสร้างรูปสามเหลี่ยม, สี่เหลี่ยม, หกเหลี่ยม หรือแปดหลี่ยม และการสร้างอื่นๆ ในทางเรขาคณิต อาศัยความรู้ในการสร้างพิ้นฐานทางเรขาคณิตดังต่อไปนี้
1. การสร้างส่วนของเส้นตรงให้ยาวเท่ากับความยาวของส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้
2. การแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้
3. การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้
4. การแบ่งครึ่งมุมที่กำหนดให้
5. การสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กำหนดให้
6. การสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งที่อยู่บนเส้นตรงที่กำหนดให้
การสร้างมุมที่มีขนาดต่าง ๆ เช่น 15°, 22.5°, 30°, 45°, 60°, 75°, 90°, 105° และ 120° สามารถอาศัยแนวคิดต่อไปนี้ได้
1. การสร้างมุมฉาก (มุมขนาด 90°) และการสร้างมุมขนาด 60°
2. การแบ่งครึ่งมุม หรือการสร้างมุมให้มีขนาดเป็นสองเท่าของขนาดของมุมใดมุมหนึ่ง
3. การประกอบกันหรือหักออกจากกันของมุม
การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต สามารถนำไปสร้างรูปเรขาคณิตต่าง ๆ และสามารถนำไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาหรือการเรียนในระดับสูงต่อไปได้
อ้างอิง : สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. 2562. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1. 7. กรุงเทพมหานคร
ตัวอย่างการทำแบบฝึกหัด 2.3 ข หนังสือเรียนวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม. 1 เล่ม 1 พ.ศ. 2560 (หลักสูตร 2551)
เฉลยแบบฝึกหัด ตัวอย่างการทำแบบฝึกหัด 2.3 ข
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 (ตามหลักสูตรแกนกลาง พ.ศ. 2551)
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ
ISBN 978-616-362-779-7
สมบัติของเส้นขนาน
เส้นขนานมีสมบัติที่สำคัญ 2 ประการ
1. ถ้าเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่งทำให้มุมแย้งมีขนาดเท่ากัน แล้วเส้นตรงคู่นี้จะขนานกัน
จากรูป ถ้าส่วนของเส้นตรง MN ตัดส่วนของเส้นตรง AB และส่วนของเส้นตรง CD ทำให้ มุม 1 มีขนาดเท่ากับ มุม 2 แล้วจะได้ว่า ส่วนของเส้นตรง AB และ ส่วนของเส้นตรง CD ขนานกัน
2. ถ้าเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง ทำให้ขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมกันได้ 180° แล้วเส้นตรงคู่นั้นจะขนานกัน
อ้างอิง : สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. 2562. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1. 7. กรุงเทพมหานคร
ตัวอย่างการทำแบบฝึกหัด 2.3 ก หนังสือเรียนวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม. 1 เล่ม 1 พ.ศ. 2560 (หลักสูตร 2551)
เฉลยแบบฝึกหัด ตัวอย่างการทำแบบฝึกหัด 2.3 ก
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 (ตามหลักสูตรแกนกลาง พ.ศ. 2551)
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ
ISBN 978-616-362-779-7
Subscribe to:
Posts (Atom)