เลขยกกำลัง

 บทนิยาม

เมื่อ a เป็นจำนวนใดๆ และ n เป็นจำนวนเต็มบวก 

เลขยกกำลังที่มี a เป็นฐาน (base) และ n เป็นเลขชี้กำลัง (exponent หรือ index)

เขียนแทนด้วย an  มีความหมายดังนี้ 

        an  = a x a x a x a x ...x a

                 ( a จำนวน n ตัว)                

อ่านว่า " a  ยกกำลัง n " หรือ "a กำลัง n" หรือ "กำลัง n ของ a"


2 = 2 x 2 x 2 

23     เป็นเลขยกกำลังที่มี 2 เป็นฐาน และมี 3 เป็นเลขชี้กำลัง 

23      อ่านว่า "สองยกกำลังสาม"

             หรือ "สองกำลังสาม"

             หรือ "กำลังสามของสอง"


(-2) = (-2) x (-2) x (-2) 

(-2)3      อ่านว่า "ลบสองทั้งหมดยกกำลังสาม"

             หรือ "ลบสองทั้งหมดกำลังสาม"

             หรือ "กำลังสามของลบสอง"


-2 = -(2 x 2 2 x 2)

-24      อ่านว่า "ลบของสองยกกำลังสี่"

             หรือ  "ลบของสองกำลังสี่"

             หรือ  "ลบของกำลังสี่ของสอง"


เมื่อมีจำนวนที่คูณตัวเองซ้ำกันหลาย ๆ ตัว เราสามารถใช้เลขยกกำลังเขียนแทนจำนวนเหล่านั้นได้ 

เช่น    5 x 5 x 5 x 5            เขียนแทนด้วย 54

          (-4) x (-4) x (-4)      เขียนแทนด้วย (-4)3

          (0.7) x (0.7)           เขียนแทนด้วย (0.7)2

          (1/3) x (1/3) x (1/3) เขียนแทนด้วย (1/3)3

          a x a x a x a x a     เขียนแทนด้วย a5


เมื่อต้องการทราบว่าเลขยกกำลังนั้นแทนจำนวนใด เราจะเขียนเลขยกกำลังนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของจำนวนที่เป็นฐานแล้วหาผลคูณ 

ตัวอย่าง  จงหาว่า 53  แทนจำนวนใด?

                    5 = 5 x 5 x 5

                         = 125

ตอบ 125


เมื่อต้องการเขียนจำนวนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง ทำได้โดยใช้การแยกตัวประกอบหรือเขียนจำนวนนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของจำนวนที่ซ้ำ ๆ กัน

ตัวอย่าง จงเขียน 16 ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังมากกว่า 1

        16 = 2 x 2 x 2 x 2

            =  24

หรือ 16 = 4 x 4 

            = 42

หรือ 16 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2)

            =  (-2)4                    

หรือ 16 = (-4) x (-4) 

            = (-4)2

ตอบ 24, 42(-2)4 และ (-4)2

เราสามารถใช้ความรู้เรื่องเลขยกกำลังเขียนแทนจำนวนที่มีค่ามาก ๆ ให้อยู่ในรูปที่ง่ายต่อการเข้าใจ และลดความผิดพลาดในการสื่อสาร




วีดีโอที่ยูทูป




อ้างอิง : สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. 2562. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1. 7. กรุงเทพมหานคร 

No comments:

Post a Comment