A genius is born, not made. ช้างเผือกเกิดในป่า: September 2023

การหารทศนิยม

1. การหารทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกด้วยจำนวนนับโดยการตั้งหาร นิยมเขียนจุดทศนิยมเฉพาะของตัวตั้งและผลหาร ตำแหน่งของจุดทศนิยมของผลหารจะอยู่ตรงกับตำแหน่งของจุดทศนิยมของตัวตั้งเสมอ ดังตัวอย่างต่อไปนี้

2. การหารทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกด้วยจำนวนนับโดยการตั้งหาร ในกรณีที่การหารมีเศษที่ยังไม่เป็นศูนย์และต้องการหารจนได้เศษเป็นศูนย์ หรือจนกว่าจะได้ผลหารที่มีจำนวนตำแหน่งของทศนิยมตามที่ต้องการ ให้เติมศูนย์ต่อท้ายในส่วนที่อยู่หลังจุดทศนิยมของตัวตั้งแล้วหารต่อไป ดังตัวอย่างต่อไปนี้

3. การหารทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกด้วยทศนิยมที่เป็นจำนวนบวก ให้ทำตัวหารให้เป็นจำนวนนับโดยนำ 10 หรือ 100 หรือ 1,000 หรือ 10,000 หรือ... มาคูณทั้งตัวตั้งและตัวหารตามความจำเป็น ดังตัวอย่างต่อไปนี้

หลักเกณฑ์การหารทศนิยม

1. ถ้าตัวตั้งและตัวหารเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกทั้งคู่ ให้ทำตัวหารเป็นจำนวนนับ โดยนำ 10 หรือ 100 หรือ 1,000 หรือ 10,000 หรือ... มาคูณทั้งตัวตั้งและตัวหารตามความจำเป็น แล้วหาผลหาร ซึ่งจะได้ผลหารเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนบวก ดังตัวอย่างต่อไปนี้

2. ถ้าตัวตั้งและตัวหารเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนลบทั้งคู่ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของตัวตั้งหารด้วยค่าสัมบูรณ์ของตัวหาร แล้วทำตัวหารให้เป็นจำนวนนับโดยนำ 10 หรือ 100 หรือ 1,000 หรือ 10,000 หรือ... มาคูณทั้งตัวตั้งและตัวหารตามความจำเป็น แล้วหาผลหาร แล้วตอบเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนบวก ดังตัวอย่างต่อไปนี้

3. ถ้าตัวตั้งหรือตัวหารตัวใดตัวหนึ่งเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ โดยที่อีกตัวหนึ่งเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนบวก ให้นำค่าสัมบูรณ์ของตัวตั้งหารด้วยค่าสัมบูรณ์ของตัวหาร แล้วทำตัวหารให้เป็นจำนวนนับ โดยนำ 10 หรือ 100 หรือ 1,000 หรือ 10,000 หรือ... มาคูณทั้งตัวตั้งและตัวหารตามความจำเป็น แล้วหาผลหาร แล้วตอบเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ ดังตัวอย่างต่อไปนี้

หลักการปัดเศษทางคณิตศาสตร์

การหาผลหารให้มีจำนวนตำแหน่งของทศนิยมตามต้องการ จะต้องคำนวณให้ได้ผลหารเป็นทศนิยมที่มีจำนวนตำแหน่งของทศนิยมมากกว่าที่ต้องการ แล้วพิจารณาว่าเลขโดดในตำแหน่งที่เกินมานั้นควรตัดทิ้งหรือปัดขึ้นตามหลักการปัดเศษ ดังต่อไปนี้

ถ้าเลขโดดในตำแหน่งที่เกินมานั้นน้อยกว่า 5 ให้ตัดเลขโดดในตำแหน่งนั้นทิ้ง แต่ถ้ามากกว่าหรือเท่ากับ 5 ให้เพิ่มค่าของเลขโดดในตำแหน่งก่อนหน้าขึ้นอีก 1 แล้วจะได้ผลหารเป็นค่าประมาณ ดังตัวอย่างต่อไปนี้

1. ถ้าผลหารที่ได้คือ 2.345 และต้องการเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง จะได้เป็น 2.35

2. ถ้าผลหารที่ได้คือ 7.124 และต้องการเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง จะได้เป็น 7.12

3. ถ้าผลหารที่ได้คือ 11.795 และต้องการเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง จะได้เป็น 11.80

วีดีโอนี้แสดงวิธีทำทุกตัวอย่างในโพสต์นี้

ทศนิยมไม่มีสมบัติการสลับที่สำหรับการหาร และทศนิยมไม่มีสมบัติการเปลี่ยนหมู่สำหรับการหาร

การคูณทศนิยม ดูได้ที่ลิงค์นี้

https://ageniusisbornnotmade.blogspot.com/2023/09/blog-post_24.html

อ้างอิง : สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. 2562. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1. 7. กรุงเทพมหานคร

ตัวอย่างการทำแบบฝึกหัด 4.3 ก หนังสือเรียนวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม. 1 เล่ม 1 พ.ศ. 2560 (หลักสูตร 2551)

เฉลยแบบฝึกหัด ตัวอย่างการทำแบบฝึกหัด 4.3 ก

หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 (ตามหลักสูตรแกนกลาง พ.ศ. 2551)

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ

ISBN 978-616-362-779-7

การคูณทศนิยม

การคูณทศนิยม เมื่อได้ผลคูณแล้วต้องใส่จุดทศนิยมให้ถูกตำแหน่ง

นั่นคือ ถ้าตัวตั้งเป็นทศนิยมที่มี a ตำแหน่ง และตัวคูณเป็นทศนิยมที่มี b ตำแหน่ง แล้วผลคูณจะเป็นทศนิยมที่มี a + b ตำแหน่ง

ตัวตั้ง x ตัวคูณ = ผลคูณ

จำนวนตำแหน่งทศนิยม a ตำแหน่ง b ตำแหน่ง a + b ตำแหน่ง

หลักเกณฑ์การคูณทศนิยมใดๆ

1. การคูณทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกด้วยทศนิยมที่เป็นจำนวนบวก ใช้วิธีการเดียวกับการคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก ซึ่งจะได้ผลคูณเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนบวก

ตัวอย่าง จงหาผลคูณ 2.5 x 1.3

วิธีทำ 25

325

ตัวตั้งเป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง ตัวคูณเป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง จะได้ผลคูณเป็นทศนิยม 2 ตำแหน่งและเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนบวก

ดังนั้น 2.5 x 1.3 = 3.25

ตอบ 3.25

2. การคูณทศนิยมที่เป็นจำนวนลบด้วยทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ จะได้ผลคูณเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนบวก และมีค่าเท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น

ตัวอย่าง จงหาผลคูณ (-4.51 ) x (-2.3)

วิธีทำ 451

1353

902

10373

ตัวตั้งเป็นทศนิยม 2 ตำแหน่ง ตัวคูณเป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง จะได้ผลคูณเป็นทศนิยม 3 ตำแหน่งและเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนบวก

ดังนั้น (-4.51 ) x (-2.3) = 10.373

ตอบ 10.373

3. การคูณระหว่างทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกกับทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ จะได้ผลคูณเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ และมีค่าสัมบูรณ์ของผลคูณเท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น

ตัวอย่าง จงหาผลคูณ 5.24 x (-24.3)

วิธีทำ 524

243

1572

2096

1048

127332

ตัวตั้งเป็นทศนิยม 2 ตำแหน่ง ตัวคูณเป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง จะได้ผลคูณเป็นทศนิยม 3 ตำแหน่งและเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ

ดังนั้น 5.24 x (-24.3) = -127.332

ตอบ -127.332

สมบัติการคูณของทศนิยม ได้แก่ สมบัติการสลับที่ สมบัติการเปลี่ยนหมู่ สมบัติการคูณด้วยศูนย์ และสมบัติการคูณด้วยหนึ่ง

1. สมบัติการสลับที่สำหรับการคูณ

เมื่อมีทศนิยมคูณกัน เราสามารถสลับที่ระหว่างตัวตั้งและตัวคูณได้ โดยที่ผลลัพธ์เท่ากัน

เมื่อ a และ b เป็นทศนิยมใดๆ

a x b = b x a

เช่น -3.2 x 4.1 = 4.1 x (-3.2) = -13.12

2. สมบัติการเปลี่ยนหมู่สำหรับการคูณ

เมื่อมีทศนิยมตั้งแต่สามจำนวนขึ้นไปคูณกัน เราสามารถคูณทศนิยมคู่ใดก่อนก็ได้ โดยที่ผลลัพธ์สุดท้ายเท่ากัน

เมื่อ a, b และ c เป็นทศนิยมใดๆ

(a x b) x c = a x (b x c)

เช่น (-2.7 x 3.2) x 2.4 = -2.7 x (3.2 x 2.4) = -20.736

3. สมบัติการคูณด้วยศูนย์

การคูณทศนิยมใด ๆ ด้วยศูนย์หรือการคูณศูนย์ด้วยทศนิยมใดๆ จะได้ผลคูณเท่ากับศูนย์เสมอ

เมื่อ a เป็นทศนิยมใด ๆ

a x 0 = 0 = 0 x a

เช่น -32.7 x 0 = 0 = 0 x (-32.7)

4. สมบัติการคูณด้วยหนึ่ง

การคูณทศนิยมใดๆ ด้วยหนึ่ง หรือการคูณหนึ่งด้วยทศนิยมใดๆ จะได้ผลคูณเท่ากับทศนิยมนั้นๆ เสมอ

เมื่อ a เป็นทศนิยมใด ๆ

a x 1 = a = 1 x a

เช่น -25.3 x 1 = -25.3 = 1 x (-25.3)

====================================

สมบัติการแจกแจง เป็นสมบัติที่แสดงความเกี่ยวข้องกันระหว่างการบวกและการคูณทศนิยม

เมื่อ a, b และ c เป็นทศนิยมใดๆ

a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

เช่น (3.2 x 0.2) + (-4.3 x 0.2) = [3.2 + (-4.3)] x 0.2

= -1.1 x 0.2

= -0.22

====================================

การหารทศนิยม ดูได้ที่ลิงค์นี้

https://ageniusisbornnotmade.blogspot.com/2023/09/blog-post_24.html

ตัวอย่างการทำแบบฝึกหัด 4.2 ข หนังสือเรียนวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม. 1 เล่ม 1 พ.ศ. 2560 (หลักสูตร 2551)

เฉลยแบบฝึกหัด ตัวอย่างการทำแบบฝึกหัด 4.2 ข

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ

ISBN 978-616-362-779-7

ตัวอย่างการทำแบบฝึกหัด 4.2 ก หนังสือเรียนวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม. 1 เล่ม 1 พ.ศ. 2560 (หลักสูตร 2551)

เฉลยแบบฝึกหัด ตัวอย่างการทำแบบฝึกหัด 4.2 ก

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ

ISBN 978-616-362-779-7

การบวกและการลบทศนิยม

การบวกทศนิยม

1. การบวกทศนิยมที่เป็นจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก ให้นำเลขโดดที่อยู่ในหลักเดียวกันหรือตำแหน่งเดียวกันมาบวกกัน โดยใช้วิธีเดียวกันกับการบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก ซึ่งจะได้คำตอบเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนบวก

เช่น จงหาผลบวก 1.23 + 7.42

วิธีทำ 1.23

7.42

8.65

ตอบ 8.65

2. การบวกทศนิยมที่เป็นจำนวนลบด้วยทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของทศนิยมทั้งสองมาบวกกัน แล้วตอบเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ

เช่น จงหาผลบวก -3.21 + (-5.37)

วิธีทำที่ 1 ค่าสัมบูรณ์ของ -3.21 เท่ากับ 3.21

ค่าสัมบูรณ์ของ -5.37 เท่ากับ 5.37

นำค่าสัมบูรณ์ของทั้งสองจำนวนมาบวกกัน

3.21

5.37

8.58

แล้วตอบเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ คือ -8.58

ดังนั้น -3.21 + (-5.37) = -8.58

ตอบ -8.58

วิธีทำที่ 2

-3.21

-5.37

-8.58

ตอบ -8.58

วิธีทำที่ 3

-3.21 + (-5.37) = -(3.21 + 5.37)

= -8.58

ตอบ -8.58

3. การบวกทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกกับทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ ให้นำค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าลบด้วยค่าสัมบูรณ์ที่น้อยกว่า แล้วตอบเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกหรือจำนวนลบตามทศนิยมที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า

ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวก 3.5 + (-1.23)

วิธีทำ

ค่าสัมบูรณ์ของ 3.5 เท่ากับ 3.5

ค่าสัมบูรณ์ของ -1.23 เท่ากับ 1.23

นำค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าลบด้วยค่าสัมบูรณ์ที่น้อยกว่า

3.50

1.23

2.27

เนื่องจากค่าสัมบูรณ์ของ 3.5 มากกว่าค่าสัมบูรณ์ของ -1.23

ดังนั้น 3.5 + (-1.23) จะมีผลบวกเป็นจำนวนบวก

3.5 + (-1.23) = 2.27

ตอบ 2.27

ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลบวก -8.56 + 2.75

วิธีทำ

ค่าสัมบูรณ์ของ -8.56 เท่ากับ 8.56

ค่าสัมบูรณ์ของ 2.75 เท่ากับ 2.75

นำค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าลบด้วยค่าสัมบูรณ์ที่น้อยกว่า

8.56

2.75

5.81

เนื่องจากค่าสัมบูรณ์ของ -8.56 มากกว่าค่าสัมบูรณ์ของ 2.75

ดังนั้น -8.56 + 2.75 จะมีผลบวกเป็นจำนวนลบ

-8.56 + 2.75 = -(8.56 - 2.75)

= -5.81

ตอบ -5.81

ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลบวก 4.76 + (-13.29)

วิธีทำ

ค่าสัมบูรณ์ของ 4.76 เท่ากับ 4.76

ค่าสัมบูรณ์ของ -13.29 เท่ากับ 13.29

นำค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าลบด้วยค่าสัมบูรณ์ที่น้อยกว่า

13.29

4.76

8.53

เนื่องจากค่าสัมบูรณ์ของ -13.29 มากกว่าค่าสัมบูรณ์ของ 4.76

ดังนั้น 4.76 + (-13.29) จะมีผลบวกเป็นจำนวนลบ

4.76 + (-13.29) = -(13.29 - 4.76)

= - 8.53

ตอบ -8.53

การบวกทศนิยมมีสมบัติการบวกเช่นเดียวกับสมบัติการบวกของจำนวนเต็ม ได้แก่

1. สมบัติการสลับที่

2. สมบัติการเปลี่ยนหมู่

3. สมบัติการบวกด้วยศูนย์

1. สมบัติการสลับที่สำหรับการบวก

การบวกทศนิยมสองจำนวน เราสามารถสลับที่ระหว่างตัวตั้งและตัวบวกได้ โดยที่ผลลัพธ์ยังคงเท่ากัน

เมื่อ a และ b เป็นทศนิยมใดๆ

a + b = b + a

เช่น 1.04 + (-2.57) = -2.57 + 1.04 = -1.53

2. สมบัติการเปลี่ยนหมู่สำหรับการบวก

อย่างเช่นการบวกทศนิยมสามจำนวน เราสามารถบวกทศนิยมคู่แรกหรือคู่หลังก่อนก็ได้ ผลลัพธ์ที่ได้เท่ากัน

เมื่อ a, b และ c เป็นทศนิยมใดๆ

(a + b) + c = a + (b + c)

เช่น [7.46 + (-2.35)] + (-3.27) = 5.11 + (-3.27)

= 1.84

และ 7.46 + [(-2.35) + (-3.27)] = 7.46 + (-5.62)

= 1.84

ดังนั้น [7.46 + (-2.35)] + (-3.27) = 7.46 + [(-2.35) + (-3.27)] = 1.84

3. สมบัติการบวกด้วยศูนย์

การบวกทศนิยมใดๆ ด้วยศูนย์หรือการบวกศูนย์ด้วยทศนิยมใดๆ จะได้ผลบวกเท่ากับทศนิยมนั้นๆ เสมอ

เมื่อ a เป็นทศนิยมใดๆ

a + 0 = a

0 + a = a

เช่น 4.78 + 0 = 4.78

0 + 4.78 = 4.78

5.49 + 0 = 5.49

0 + 5.49 = 5.49

การลบทศนิยม

1. เมื่อ a เป็นทศนิยมใดๆ จำนวนตรงข้ามของ a มีเพียงจำนวนเดียว เขียนแทนด้วย -a

และ a + (-a) = 0 = (-a) + a

เช่น

เมื่อพิจารณาบนเส้นจำนวนจะพบว่า ทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกและทศนิยมที่เป็นจำนวนลบที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากัน จะอยู่คนละข้างของ 0 และอยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะเท่ากัน เช่น -1.5 และ 1.5

กล่าวได้ว่า

-1.5 เป็นจำนวนตรงข้ามของ 1.5

1.5 เป็นจำนวนตรงข้ามของ -1.5

และ -1.5 + 1.5 = 1.5 + (-1.5) = 0

2. เมื่อ a เป็นทศนิยมใดๆ จำนวนตรงข้ามของ -a คือ a

นั่นคือ -(-a) = a

เช่น 3.5 เป็นทศนิยม

จำนวนตรงข้ามของ -3.5 เขียนแทนด้วย -(-3.5)

จำนวนตรงข้ามของ -3.5 คือ 3.5

ดังนั้น -(-3.5) = 3.5

3. การหาผลลบของทศนิยมใดๆ ใช้หลักการเดียวกับการหาผลลบของจำนวนเต็ม นั่นคือ

ตัวตั้ง - ตัวลบ = ตัวตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ

นั่นคือ เมื่อ a และ b เป็นทศนิยมใดๆ

a - b = a + (-b)

เช่น 3.56 - 2.37 = 3.56 + (-2.37)

= 1.19

-9.48 -(-3.82) = -9.48 + (3.82)

= -5.66

ทศนิยมไม่มีสมบัติการสลับที่สำหรับการลบ และทศนิยมไม่มีสมบัติการเปลี่ยนหมู่สำหรับการลบ

ตัวอย่างการทำแบบฝึกหัด 4.1 ข หนังสือเรียนวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม. 1 เล่ม 1 พ.ศ. 2560 (หลักสูตร 2551)

เฉลยแบบฝึกหัด ตัวอย่างการทำแบบฝึกหัด 4.1 ข

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ

ISBN 978-616-362-779-7

ค่าสัมบูรณ์ของทศนิยม และการเปรียบเทียบทศนิยม

1. ค่าสัมบูรณ์ของทศนิยมใดๆ หาได้จากระยะที่ทศนิยมนั้นอยู่ห่างจาก 0 บนเส้นจำนวน

เช่น

0.8 อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะ 0.8 หน่วย ดังนั้น ค่าสัมบูรณ์ของ 0.8 เท่ากับ 0.8

-0.8 อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะ 0.8 หน่วย ดังนั้น ค่าสัมบูรณ์ของ -0.8 เท่ากับ 0.8

ตัวอย่างเพิ่มเติม

ค่าสัมบูรณ์ของ 1.2 เท่ากับ 1.2 เนื่องจาก 1.2 อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะ 1.2 หน่วย

ค่าสัมบูรณ์ของ -1.2 เท่ากับ 1.2 เนื่องจาก -1.2 อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะ 1.2 หน่วย

ค่าสัมบูรณ์ของ 101.4 เท่ากับ 101.4 เนื่องจาก 101.4 อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะ 101.4 หน่วย

ค่าสัมบูรณ์ของ -101.4 เท่ากับ 101.4 เนื่องจาก -101.4 อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะ 101.4 หน่วย

2.การเปรียบเทียบทศนิยม

2.1 การเปรียบเทียบทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกสองจำนวนใดๆ

เนื่องจากทศนิยมประกอบด้วยส่วนที่เป็นจำนวนเต็ม และส่วนที่อยู่หลังจุดทศนิยม จึงให้เปรียบเทียบส่วนที่เป็นจำนวนเต็มก่อน

ถ้าส่วนที่เป็นจำนวนเต็มไม่เท่ากัน สรุปได้ว่า ทศนิยมที่มีส่วนที่เป็นจำนวนเต็มมากกว่า จะเป็นทศนิยมที่มากกว่า

เช่น 7.923 มากกว่า 3.201 เนื่องจาก 7 มากกว่า 3

ถ้าส่วนที่เป็นจำนวนเต็มเท่ากัน ให้เปรียบเทียบส่วนที่อยู่หลังจุดทศนิยม เริ่มตั้งแต่ทศนิยมตำแหน่งที่หนึ่งเป็นต้นไป โดยพิจารณาเลขโดดคู่แรกในตำแหน่งเดียวกันที่ไม่เท่ากัน ทศนิยมที่มีเลขโดดในตำแหน่งนั้นมากกว่า จะเป็นทศนิยมที่มากกว่า เช่น เปรียบเทียบ 4.2467 กับ 4.2457

เนื่องจาก 6 และ 5 เป็นเลขโดดคู่แรกในตำแหน่งเดียวกันที่ไม่เท่ากัน และ 6 มากกว่า 5 ดังนั้น 4.2467 มากกว่า 4.2457

2.2 การเปรียบเทียบทศนิยมที่เป็นจำนวนลบสองจำนวนใดๆ

ให้นำค่าสัมบูรณ์ของทศนิยมทั้งสองมาเปรียบเทียบกัน โดยทศนิยมที่มีค่าสัมบูรณ์น้อยกว่าจะเป็นทศนิยมที่มากกว่า

เช่น

ต้องการเปรียบเทียบ -7.254 กับ -4.375

เนื่องจากค่าสัมบูรณ์ของ -7.254 เท่ากับ 7.254

ค่าสัมบูรณ์ของ -4.375 เท่ากับ 4.375

และ 7.254 มากกว่า 4.375

ดังนั้น -7.254 น้อยกว่า -4.375

ต้องการเปรียบเทียบ -3.127 กับ -4.268

เนื่องจากค่าสัมบูรณ์ของ -3.127 เท่ากับ 3.127

ค่าสัมบูรณ์ของ -4.268 เท่ากับ 4.268

และ 3.127 น้อยกว่า 4.268

ดังนั้น -3.127 มากกว่า -4.268

2.3 การเปรียบเทียบทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกและทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ

เนื่องจากบนเส้นจำนวน ทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกอยู่ทางขวาของ 0 และทศนิยมที่เป็นจำนวนลบอยู่ทางซ้ายของ 0

ดังนั้น ทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกย่อมมีค่ามากกว่าทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ

เช่น 0.012 มากกว่า -9.976