ตัวอย่างการทำแบบฝึกหัด 4.6 ก หนังสือเรียนวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม. 1 เล่ม 1 พ.ศ. 2560 (หลักสูตร 2551)

 เฉลยแบบฝึกหัด ตัวอย่างการทำแบบฝึกหัด 4.6 ก

หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 (ตามหลักสูตรแกนกลาง พ.ศ. 2551)

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ

ISBN 978-616-362-779-7

การคูณเศษส่วน

หลักการคูณเศษส่วนคือ นำตัวเศษมาคูณกับตัวเศษและนำตัวส่วนมาคูณกับตัวส่วน 

เมื่อ และ 

ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลคูณ

วิธีทำ   

ตอบหรือ

การคูณเศษส่วน มีสมบัติดังต่อไปนี้

1. สมบัติการสลับที่

2. สมบัติการเปลี่ยนหมู่

3. สมบัติการคูณด้วยศูนย์

4. สมบัติการคูณด้วยหนึ่ง

1. สมบัติการสลับที่สำหรับการคูณ

ในการคูณเศษส่วน เราสามารถสลับที่ระหว่างตัวตั้งและตัวคูณได้ โดยที่ผลลัพธ์ยังคงเท่าเดิม

เมื่อ a และ b เป็นเศษส่วนใดๆ 

a x b = b x a

เช่น  

2. สมบัติการเปลี่ยนหมู่สำหรับการคูณ

เมื่อมีเศษส่วนสามจำนวนขึ้นไปมาคูณกัน เราสามารถคูณเศษส่วนคู่ใดก่อนก็ได้ โดยที่ผลลัพธ์สุดท้ายยังคงเท่ากัน 

เมื่อ a, b และ c เป็นเศษส่วนใดๆ 

(a x b) x c = a x (b x c)

เช่น 

3. สมบัติการคูณด้วยศูนย์ 

การคูณเศษส่วนใดๆ ด้วยศูนย์หรือการคูณศูนย์ด้วยเศษส่วนใดๆ จะได้ผลคูณเท่ากับศูนย์เสมอ 

เมื่อ  a เป็นเศษส่วนใดๆ 

a x 0 = 0 = 0 x a

เช่น  

4. สมบัติการคูณด้วยหนึ่ง

การคูณเศษส่วนใดๆ ด้วยหนึ่งหรือการคูณหนึ่งด้วยเศษส่วนใดๆ จะได้ผลคูณเท่ากับเศษส่วนนั้นๆ เสมอ 

เมื่อ a เป็นเศษส่วนใดๆ 

a x 1 = a = 1 x a

เช่น

สมบัติการแจกแจง เป็นสมบัติที่แสดงความเกี่ยวข้องระหว่างการบวกและการคูณเศษส่วน 

เมื่อ a, b และ  c เป็นเศษส่วนใดๆ 

a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลลัพธ์
วิธีทำ 

ตอบ 

อ้างอิง : สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. 2562. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1. 7. กรุงเทพมหานคร 

ตัวอย่างการทำแบบฝึกหัด 4.5 ข หนังสือเรียนวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม. 1 เล่ม 1 พ.ศ. 2560 (หลักสูตร 2551)

เฉลยแบบฝึกหัด ตัวอย่างการทำแบบฝึกหัด 4.5 ข

หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 (ตามหลักสูตรแกนกลาง พ.ศ. 2551)

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ

ISBN 978-616-362-779-7

การลบเศษส่วน

 1. เมื่อพิจารณาบนเส้นจำนวนจะพบว่า เศษส่วนที่เป็นจำนวนบวกและเศษส่วนที่เป็นจำนวนลบที่อยู่ห่างจากศูนย์เป็นระยะเท่ากัน จะอยู่คนละข้างของศูนย์ เช่น และ

 เป็นจำนวนตรงข้ามของ 

 เป็นจำนวนตรงข้ามของ 

และ 

เมื่อ a เป็นเศษส่วนใดๆ จำนวนตรงข้ามของ a มีเพียงจำนวนเดียว 

เขียนแทนด้วย -a และ a + (-a) = 0 = (-a) + a

2. จำนวนตรงข้ามของ เขียนแทนด้วย

จำนวนตรงข้ามของ คือ

เนื่องจากจำนวนตรงข้ามของ มีเพียงจำนวนเดียว 

ดังนั้น

เมื่อ a เป็นเศษส่วนใดๆ จำนวนตรงข้ามของ -a คือ a

นั่นคือ -(-a) = a

3. เมื่อ a และ b เป็นเศษส่วนใดๆ 

a - b = a + (-b) 

นั่นคือ 

ตัวตั้ง - ตัวลบ = ตัวตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ

ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลลบ

วิธีทำ                   

    

ตอบ

ตัวอย่างที่ 2  จงหาผลลบ

วิธีทำ

ตอบ  หรือ

ตัวอย่างที่ 3  จงหาผลลบ

วิธีทำ                

                                                                     

ตอบ

เศษส่วนไม่มีสมบัติการสลับที่สำหรับการลบ และเศษส่วนไม่มีสมบัติการเปลี่ยนหมู่สำหรับการลบ

             

การบวกเศษส่วน ดูได้ที่ลิงค์นี้

https://ageniusisbornnotmade.blogspot.com/2023/10/blog-post_8.html

อ้างอิง : สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. 2562. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1. 7. กรุงเทพมหานคร 

ตัวอย่างการทำแบบฝึกหัด 4.5 ก หนังสือเรียนวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม. 1 เล่ม 1 พ.ศ. 2560 (หลักสูตร 2551)

 เฉลยแบบฝึกหัด ตัวอย่างการทำแบบฝึกหัด 4.5 ก

หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 (ตามหลักสูตรแกนกลาง พ.ศ. 2551)

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ

ISBN 978-616-362-779-7

การบวกเศษส่วน

1. หลักเกณฑ์ในการหาผลบวกของเศษส่วนใดๆ ไม่ว่าจะเป็นจำนวนบวกหรือจำนวนลบ คือต้องทำให้ตัวส่วนเป็นจำนวนเต็มบวกที่เท่ากันก่อน แล้วจึงนำตัวเศษมาบวกกันตามหลักเกณฑ์การบวกจำนวนเต็ม 

ตัวอย่างที่ 1   จงหาผลบวก 
วิธีทำ

ตอบ หรือ

ตัวอย่างที่ 2   จงหาผลบวก 

วิธีทำ

ตอบ 

2. ถ้ามีเศษส่วนเป็นจำนวนคละ ไม่ว่าจะเป็นตัวตั้งหรือตัวบวก ให้เขียนจำนวนคละในรูปเศษเกินก่อน แล้วจึงหาผลบวกของเศษส่วน

ตัวอย่างที่ 3   จงหาผลบวก
วิธีทำ

ตอบหรือ

3. วิธีการหาผลบวกของจำนวนเต็มบวก (จำนวนเต็มบวกสามารถเรียกได้อีกอย่างหนึ่งว่าจำนวนนับ) กับเศษส่วนที่เป็นจำนวนบวก คือเราสามารถใช้หลักการของการเขียนจำนวนคละหาคำตอบได้ทันที

ตัวอย่างที่ 4   จงหาผลบวก

วิธีทำ  

ตอบ

แสดงวิธีคิดให้ดูให้หายสงสัยว่าจริงหรือเปล่า ดังนี้

 หรือ

4. วิธีการหาผลบวกของจำนวนเต็มลบ กับเศษส่วนที่เป็นจำนวนลบ คือเราสามารถใช้หลักการของการเขียนจำนวนคละหาคำตอบได้ทันที

ตัวอย่างที่ 5   จงหาผลบวก
วิธีทำ

ตอบ

แสดงวิธีคิดให้ดูให้หายสงสัยว่าจริงหรือเปล่า ดังนี้

หรือ

5. วิธีการหาผลบวกของจำนวนเต็มกับเศษส่วนใดๆ โดยที่มีจำนวนลบหนึ่งจำนวน เช่น ตัวตั้งเป็นจำนวนบวกและตัวบวกเป็นจำนวนลบ หรือ ตัวตั้งเป็นจำนวนลบและตัวบวกเป็นจำนวนบวก คือต้องทำให้ตัวส่วนเป็นจำนวนเต็มบวกที่เท่ากันก่อน แล้วจึงนำตัวเศษมาบวกกันตามหลักเกณฑ์การบวกจำนวนเต็ม 

ตัวอย่างที่ 6   จงหาผลบวก

วิธีทำ

ตอบ หรือ

สมบัติการบวกของเศษส่วน 

1. สมบัติการสลับที่

2. สมบัติการเปลี่ยนหมู่

3. สมบัติการบวกด้วยศูนย์

1.  สมบัติการสลับที่สำหรับการบวก

ในการหาผลบวกของเศษส่วนใดๆ เราสามารถสลับที่ระหว่างตัวตั้งและตัวบวกได้ โดยที่ผลลัพธ์ยังคงเท่าเดิม 

เมื่อ a และ b เป็นเศษส่วนใดๆ 

a + b = b + a

เช่น

2. สมบัติการเปลี่ยนหมู่สำหรับการบวก

เมื่อมีเศษส่วนสามจำนวนขึ้นไปบวกกัน เราสามารถบวกเศษส่วนคู่ใดก่อนก็ได้ โดยที่ผลลัพธ์สุดท้ายยังคงเท่ากัน

เมื่อ a, b และ c เป็นเศษส่วนใดๆ

(a + b) + c = a + (b + c)

 

เช่น

3. สมบัติการบวกด้วยศูนย์

การบวกเศษส่วนใดๆ ด้วยศูนย์ หรือการบวกศูนย์ด้วยเศษส่วนใดๆ จะได้ผลบวกเท่ากับเศษส่วนนั้นๆ เสมอ

เมื่อ a เป็นเศษส่วนใดๆ 

a + 0 = a = 0 + a

เช่น

การลบเศษส่วน ดูได้ที่ลิงค์นี้

https://ageniusisbornnotmade.blogspot.com/2023/10/blog-post_12.html

อ้างอิง : สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. 2562. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1. 7. กรุงเทพมหานคร