การคูณเศษส่วน

หลักการคูณเศษส่วนคือ นำตัวเศษมาคูณกับตัวเศษและนำตัวส่วนมาคูณกับตัวส่วน 

เมื่อ และ 

ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลคูณ

วิธีทำ   

ตอบหรือ

การคูณเศษส่วน มีสมบัติดังต่อไปนี้

1. สมบัติการสลับที่

2. สมบัติการเปลี่ยนหมู่

3. สมบัติการคูณด้วยศูนย์

4. สมบัติการคูณด้วยหนึ่ง

1. สมบัติการสลับที่สำหรับการคูณ

ในการคูณเศษส่วน เราสามารถสลับที่ระหว่างตัวตั้งและตัวคูณได้ โดยที่ผลลัพธ์ยังคงเท่าเดิม

เมื่อ a และ b เป็นเศษส่วนใดๆ 

a x b = b x a

เช่น  

2. สมบัติการเปลี่ยนหมู่สำหรับการคูณ

เมื่อมีเศษส่วนสามจำนวนขึ้นไปมาคูณกัน เราสามารถคูณเศษส่วนคู่ใดก่อนก็ได้ โดยที่ผลลัพธ์สุดท้ายยังคงเท่ากัน 

เมื่อ a, b และ c เป็นเศษส่วนใดๆ 

(a x b) x c = a x (b x c)

เช่น 

3. สมบัติการคูณด้วยศูนย์ 

การคูณเศษส่วนใดๆ ด้วยศูนย์หรือการคูณศูนย์ด้วยเศษส่วนใดๆ จะได้ผลคูณเท่ากับศูนย์เสมอ 

เมื่อ  a เป็นเศษส่วนใดๆ 

a x 0 = 0 = 0 x a

เช่น  

4. สมบัติการคูณด้วยหนึ่ง

การคูณเศษส่วนใดๆ ด้วยหนึ่งหรือการคูณหนึ่งด้วยเศษส่วนใดๆ จะได้ผลคูณเท่ากับเศษส่วนนั้นๆ เสมอ 

เมื่อ a เป็นเศษส่วนใดๆ 

a x 1 = a = 1 x a

เช่น

สมบัติการแจกแจง เป็นสมบัติที่แสดงความเกี่ยวข้องระหว่างการบวกและการคูณเศษส่วน 

เมื่อ a, b และ  c เป็นเศษส่วนใดๆ 

a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลลัพธ์
วิธีทำ 

ตอบ 

อ้างอิง : สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. 2562. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1. 7. กรุงเทพมหานคร